Erklärung

Würfel rollen

Der Würfel bewegt sich Feld für Feld. Er rutscht nicht, sondern kippt genau 90 Grad über die untere Kante in Laufrichtung und kommt deshalb immer in der Mitte eines Feldes zu stehen. Auf dem verlassenen Feld bleibt die Zahl zurück, die unten lag. Am Rechner steuern die Pfeiltasten oder WASD, ebenso das Ziehen mit der Maus; auf dem Telefon wischt man in die gewünschte Richtung. Die Ansicht selbst dreht sich durch Ziehen mit der rechten Maustaste und zoomt mit dem Mausrad; auf dem Telefon zoomt man mit zwei Fingern und dreht, indem man beide Finger bewegt.

Gegenüberliegende Seiten ergeben zusammen 7. Der 1 liegt die 6 gegenüber, der 2 die 5 und der 3 die 4, und daran ändert das Kippen nichts. Aus der unteren Seite folgt also die obere, und wenn oben und unten feststehen, stehen die übrigen vier Seiten ringsum.

Kippt man immer in dieselbe Richtung, kehrt die untere Seite alle vier Felder zur selben Zahl zurück. Die beiden Seiten auf der Drehachse bleiben seitlich stehen und kommen nie nach unten; beim Kippen nach links und rechts sind das die vordere und die hintere Seite. Nach vier Schritten steht der Würfel wieder wie am Anfang, also wiederholen sich auch die Zahlen auf dem Boden alle vier Felder.

Wechselt die Richtung, wird ein anderes Seitenpaar zur Achse, und vier andere Seiten kommen der Reihe nach nach unten. Die bekannte Frage, welche Seite nach einer bestimmten Anzahl von Zügen unten liegt, ist nichts anderes als die Verbindung dieser beiden Zyklen. An den zurückgelassenen Zahlen liest man ab, wo die Richtung wechselte und welche Seite jeweils unten lag.