Explicación

Rodar el dado

El dado avanza de casilla en casilla. No se desliza: vuelca exactamente 90 grados sobre la arista inferior en el sentido de la marcha, así que siempre se detiene en el centro de una casilla. La casilla que abandona conserva el número que miraba al suelo. En el ordenador sirven las teclas de flecha, WASD o arrastrar con el ratón; en el teléfono basta deslizar el dedo hacia donde se quiere ir. El punto de vista gira arrastrando con el botón derecho y se acerca con la rueda; en el teléfono se pellizca para acercar y se mueven los dos dedos para girar.

Las caras opuestas suman 7. Frente al 1 está el 6, frente al 2 el 5 y frente al 3 el 4, y rodar no cambia esa relación. Por eso la cara de abajo determina la de arriba, y una vez fijadas ambas, las otras cuatro quedan de pie alrededor.

Si se vuelca siempre en la misma dirección, la cara de abajo vuelve al mismo número cada cuatro casillas. Las dos caras que están sobre el eje de giro se quedan a los lados y nunca bajan: al rodar a izquierda y derecha son la cara delantera y la trasera. Tras cuatro vuelcos el dado recupera su orientación inicial, de modo que los números que deja en el suelo también se repiten cada cuatro casillas.

Al cambiar de dirección, el eje pasa a otro par de caras y son otras cuatro las que van quedando abajo. La pregunta clásica de qué cara queda abajo después de tantos vuelcos no es más que la combinación de esos dos ciclos. Siguiendo los números que quedan atrás se ve dónde cambió la dirección y qué cara bajó en cada paso.