Explication

Patrons de solides

Le cube possède exactement 11 patrons distincts. Il y a 35 façons d'assembler six carrés bord à bord, mais 11 seulement se replient en cube, les figures identiques à une rotation ou à un retournement près comptant pour un même patron. Sur cette page, les 11 s'ouvrent un par un à partir du solide, puis la séquence recommence dès que la série complète est à l'écran.

Les faces sont colorées, et le panneau Affichage permet aussi d'inscrire un numéro sur chacune. La couleur est donnée par la face qui se retrouve dessous lorsque le cube roule vers la case suivante : chaque patron montre donc les six couleurs exactement une fois, et l'on voit quelles couleurs finissent opposées. Les patrons se regroupent selon la longueur de la bande centrale : six sont de type 1-4-1, une bande de quatre avec un carré de chaque côté ; trois sont de type 2-3-1 ; l'escalier 2-2-2 et le 3-3 apparaissent une fois chacun.

Le panneau Solide permet de passer au tétraèdre régulier ou à l'octaèdre régulier. Le tétraèdre a deux patrons ; l'octaèdre en a onze, autant que le cube. Ces nombres coïncident parce que le cube et l'octaèdre sont duaux : leurs faces se raccordent selon le même schéma. L'angle de pliage change avec le solide : 90 degrés pour le cube, environ 109,47 pour le tétraèdre et environ 70,53 pour l'octaèdre, chaque fois le supplémentaire de l'angle dièdre du solide.

Le cylindre et le cône figurent aussi dans la liste. Le patron du cylindre est un rectangle aussi large que le périmètre de la base et aussi haut que le cylindre, avec un cercle tangent en haut et un autre en bas. Celui du cône est un secteur et un cercle, et l'angle au centre du secteur vaut 2π fois le rayon de la base divisé par la génératrice ; un rayon égal à la moitié de la génératrice donne donc un demi-cercle. Les surfaces latérales ne sont pas planes : elles sont découpées en fines bandes et en secteurs, puis enroulées petit à petit. Le panneau Affichage règle la vitesse d'ouverture.