n 進数への変換のしかた

10 進数の整数を、指定した基数 (2〜36) の表記に変換します。10 以上の桁は A、B、C … で表します。2 進数・8 進数・16 進数もあわせて出します。

解説

10 進数の整数を、指定した基数（2 から 36）の表記に変換します。

nn 進数は、各桁が nn のべき乗の重みを持つ表し方です。ふだん使う 10 進数が 10 のべき乗の重みで書かれているのと同じことを、別の基数でやります。たとえば 2 進数なら、各桁の重みは 2 のべき乗です。

255=1×27+1×26+⋯+1×20255 = 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + \cdots + 1 \times 2^0

変換の手順は単純です。基数で割り、余りを書き留め、商をまた基数で割る。これを商が 0 になるまで繰り返し、書き留めた余りを下から上へ読みます。

例

10 進数の 255 を 2 進数にします。255 を 2 で割り続けると余りはすべて 1 で、8 回で商が 0 になります。下から読むと

255(10)=11111111(2)255_{(10)} = 11111111_{(2)}

です。255=256−1=28−1255 = 256 - 1 = 2^8 - 1 なので、1 がちょうど 8 個並ぶわけです。同じ 255 は、8 進数では 377、16 進数では FF になります。

注意