浮力の求め方(アルキメデスの原理)

浮力を 流体の密度 × 押しのけた体積 × 重力加速度 で求めます。浮力の大きさは、押しのけた流体の重さにちょうど等しくなります。

水に沈めた物体は、上向きの力を受けます。その大きさは、押しのけた流体の重さにちょうど等しい。これがアルキメデスの原理です。

F=ρVgF = \rho V g

ρ\rho は流体の密度、VV は押しのけた体積、gg は重力加速度です。

物体が何でできているかは、まったく関係ありません。 鉄でも木でも、同じ体積を沈めれば浮力は同じです。

体積 1000 cm³(= 1 L)の物体を、水(密度 1 g/cm³)に完全に沈めます。

押しのけた水は 1000 g = 1 kg。したがって浮力は

F=1 kg×9.8=9.8 NF = 1\ \text{kg} \times 9.8 = 9.8\ \text{N}

水中では、この物体は 1 kg ぶん軽く感じられます。

浮くか沈むか

密度を比べるだけ で決まります。

氷の密度は 0.917 g/cm³ で水より小さいので浮きます。しかもわずかに小さいだけなので、体積の 91.7% が水面下 に沈みます。水の上に出ているのは 8.3% だけ。「氷山の一角」という言葉は、正確に物理を言い当てています。

鉄の船が浮く理由

鉄の密度は 7.9 g/cm³ で、水より 8 倍も重い。それでも船が浮くのは、船が中身の詰まった鉄の塊ではないから です。

船体の内部は空気です。船全体(鉄 + 中の空気)の平均密度が水より小さくなるように作られているので、押しのけた水の重さが船の重さを上回り、浮きます。積み荷を増やすと平均密度が上がり、船は深く沈みます。

使いどころ