平行板コンデンサの静電容量の求め方

コンデンサは、向かい合った 2 枚の金属板に電荷をためる部品です。どれだけためられるかを表すのが静電容量です。

• $\varepsilon_0$ — 真空の誘電率、$8.854 \times 10^{-12}$ F/m
• $\varepsilon_r$ — 比誘電率（極板の間に何を挟むか）
• $S$ — 極板の面積、$d$ — 極板間の距離

面積が広いほど、距離が近いほど大きくなります。 電荷が向かい合って引き合うので、近いほど多くためられるからです。

例

10 cm × 10 cm（100 cm²）の板を 1 mm 離し、間は空気（比誘電率はほぼ 1）とします。

手のひらほどの板を使っても、たった 88 pF です。ピコは 1 兆分の 1。実用的なコンデンサが 1 μF（この 1 万倍以上）もあるのは、薄い誘電体フィルムを何メートルも巻き込んで、距離を極限まで縮めつつ面積を稼いでいるからです。

誘電体を挟むと増える

極板の間に絶縁体（誘電体）を挟むと、容量は比誘電率の倍だけ増えます。

• 空気 — およそ 1
• 紙 — およそ 3
• 雲母 — およそ 6
• 水 — およそ 80

注意

距離を縮めれば容量は増えますが、電圧をかけたときに絶縁が破れやすくなります。コンデンサに「耐圧」の表示があるのはこのためです。容量と耐圧は、つねに引き換えの関係にあります。