円の面積の求め方と公式

円の面積は、半径さえ分かれば求められます。式には円周率 $\pi$（およそ 3.1416）を使います。

• $S$ … 面積
• $r$ … 半径
• $\pi$ … 円周率。$3.14159\ldots$ と続く定数です

例

既定値の半径 $r = 5$ で計算します。

面積はおよそ 78.5398 です。

直径しか分からないとき

半径は直径の半分です。直径が 10 なら、半径 5 として計算します。直径をそのまま 2 乗して $\pi d^2$ としてしまうと、答えは正しい値の 4 倍になります。直径 $d$ から直接求めたいときは $S = \dfrac{\pi d^2}{4}$ とします。

注意

面積は半径の 2 乗に比例します。半径を 2 倍にすると面積は 4 倍、3 倍にすると 9 倍です。また、面積と円周の長さ $2\pi r$ を混同しないでください。円周は cm のような長さ、面積は cm² のような長さの 2 乗で、単位が違います。$\pi$ は分数では表せない数なので、答えはつねに近似値になります。