変動係数の求め方

変動係数は、標準偏差を平均で割った値です。散らばりを「平均の何倍か」で表します。

100 をかけて百分率で表すこともよくあります。

なぜ必要か

標準偏差だけでは、散らばりの大小を正しく比べられないことがあります。

身長（平均 170cm、標準偏差 6cm）と体重（平均 60kg、標準偏差 6kg）を考えてください。標準偏差はどちらも 6 ですが、単位が違うので比べようがありません。変動係数なら $6 \div 170 = 0.035$ と $6 \div 60 = 0.1$ となり、体重のほうが相対的にばらついている と分かります。

単位が消えるので、円とドル、cm と kg のように尺度の違うものどうしを比べられます。

例

データが 10, 20, 30, 40, 50 のとき、平均は 30、標準偏差は $\sqrt{200} = 14.1421$ です。

注意

• 平均が 0 だと計算できません（0 で割ることになります）
• 平均が 0 に近いと、変動係数は極端に大きくなり、意味を持たなくなります
• 正の値をとるデータ（長さ、重さ、金額など）で使うのが基本です。気温のように負にもなる量では、原点の取り方で値が変わってしまうので向きません