複利の計算方法

複利は、ついた利息を元金に組み入れて、次の年はその合計にも利息をつける計算方法です。年を追うごとに増え方が大きくなります。

• $A$ は元利合計
• $P$ は元金
• $r$ は年利（%）
• $n$ は年数

$1 + \dfrac{r}{100}$ は 1 年で何倍になるかを表し、それを $n$ 回掛け合わせます。利息は $A - P$ です。

例

元金 1000000、年利 3%、年数 10 のとき、1 年で 1.03 倍なので、10 年では $1.03^{10} = 1.3439\ldots$ 倍になります。元利合計は $1000000 \times 1.3439\ldots = 1343916.38\ldots$、利息はおよそ 343916 です。同じ条件の単利では利息が 300000 ですから、複利のほうがおよそ 43916 多くなります。

注意

この電卓は 1 年に 1 回だけ利息をつける年 1 回複利です。半年ごとや毎月の複利では、同じ年利でも結果が少し変わります。

見当をつけるには「72 の法則」が使えます。72 を年利（%）で割ると、元金がおよそ 2 倍になるまでの年数が出ます。年利 3% なら $72 \div 3 = 24$ 年です。

年数は整数でなくてもかまいません。年利が負なら、資産は年ごとに減っていきます。税金や手数料は含みません。