解説
階乗 n! は、1 から n までの整数をすべて掛け合わせた値です。
n!=n×(n−1)×⋯×2×1 - n — 0 以上の整数
- n! — 階乗の値
階乗は「n 個のものを 1 列に並べる並べ方の総数」を表します。1 番目に置けるものが n 通り、2 番目は残りから選ぶので n−1 通り、… と掛け合わせていくと、ちょうど n! になるからです。
例
n=5 とします。
5!=5×4×3×2×1=120 5 個のものを 1 列に並べる並べ方は 120 通りある、と言いかえることもできます。
注意
- 0!=1 と定められています。「何も並べないという並べ方が 1 通りある」と考えると自然ですし、n!=n×(n−1)! という関係を n=1 でも成り立たせるためにも必要な約束です
- n は 0 以上の整数です。負の数や小数はエラーになります
- 階乗は非常に速く増えます。10!=3628800 で、20! はすでに 19 桁です
- この電卓は n≤170 までです。171! は倍精度の実数で表せる範囲を超えてしまうためです
- n が大きいと、すべての桁を正確な整数として保てる範囲を超えます。そのときの表示は概数として読みます