流量と流速の求め方

流量を 断面積 × 流速 で求めます。管の内径から断面積を出して計算します。同じ流量なら、細い管ほど流れが速くなります。

解説

管の中を流れる水の量（流量）は、管の太さと流れの速さで決まります。

Q=AvA=π(d2)2Q = A v \qquad A = \pi \left( \dfrac{d}{2} \right)^2

QQ は流量（m³/s）、AA は管の断面積、vv は流速、dd は内径です。

例

内径 20 mm の管を、水が 2 m/s で流れています。

A=π×0.012=3.14×10−4 m2=3.14 cm2A = \pi \times 0.01^2 = 3.14 \times 10^{-4}\ \text{m}^2 = 3.14\ \text{cm}^2
Q=3.14×10−4×2=6.28×10−4 m3/s=37.7 L/分Q = 3.14 \times 10^{-4} \times 2 = 6.28 \times 10^{-4}\ \text{m}^3\text{/s} = 37.7\ \text{L/分}

毎分 37.7 L。浴槽（200 L）を 5 分ちょっとで満たせる勢いです。

連続の式

途中で漏れなければ、流量はどこでも同じです。したがって

A1v1=A2v2A_1 v_1 = A_2 v_2

管が細くなれば、そのぶん流れは速くなります。 しかも断面積は半径の 2 乗に比例するので、内径を半分にすると断面積は 4 分の 1、流速は 4 倍になります。

ホースの先を指でつまむと水が勢いよく飛ぶのは、これです。出口を狭めても、後ろから来る水の量は変わらないので、速さで帳尻を合わせるしかありません。

設計の目安

家庭の給水管は、内径 13〜20 mm、流速は 1〜2 m/s ほどで設計されます。

流速を上げれば細い管で済んでコストは下がりますが、速すぎると音・振動・管の摩耗が問題になります。一般に 2 m/s あたりが上限の目安です。細い管で無理に流量を稼ごうとすると、うるさく、そして長持ちしない配管になります。