気体の密度とモル体積の求め方

気体 1 mol が占める体積を モル体積 といいます。状態方程式 $PV = nRT$ で $n = 1$ とすれば、すぐ出てきます。

$V_m$ はモル体積（L/mol）、$M$ はモル質量（g/mol）、$\rho$ は密度（g/L）です。

モル体積は気体の種類によりません。 同じ温度・圧力なら、酸素も水素も 1 mol で同じ体積を占めます。だから密度の違いは、そのまま モル質量の違い になります。

例

空気（平均モル質量 28.8 g/mol）の、標準状態（0℃、101.325 kPa）での密度を求めます。

1 L の空気は約 1.3 g です。教室くらいの部屋（200 m³）なら、中の空気は 250 kg ほどになります。

風船はなぜ浮くのか

同じ体積なら、密度の違いはモル質量の違いそのものです。

• ヘリウム $\mathrm{He}$ — 4 g/mol → 0.18 g/L
• 空気 — 28.8 g/mol → 1.29 g/L
• 二酸化炭素 $\mathrm{CO_2}$ — 44 g/mol → 1.96 g/L

ヘリウムは空気の 7 分の 1 の密度しかないので浮き、二酸化炭素は空気より重いので低いところにたまります。

標準状態の 2 つの定義

「標準状態」には流儀が 2 つあります。

• 0℃、1 気圧（101.325 kPa） — モル体積 22.4 L/mol。高校化学で使うのはこちら
• 25℃、100 kPa — モル体積 24.8 L/mol。IUPAC の現在の推奨

どちらの条件で計算しているのか、確かめてから使ってください。