直角三角形の斜辺の長さの求め方

直角三角形で、直角の向かい側にある辺を斜辺といいます。斜辺は 3 辺のうち最も長い辺です。直角をはさむ 2 辺の長さが分かれば、三平方の定理（ピタゴラスの定理）で斜辺が求められます。

• $c$ … 斜辺の長さ
• $a$, $b$ … 直角をはさむ 2 辺の長さ

三平方の定理そのものは $a^2 + b^2 = c^2$ です。両辺の平方根をとると、上の式になります。

例

既定値の $a = 3$、$b = 4$ で計算します。

斜辺は 5 です。3・4・5 は、3 辺がすべて整数になる、最もよく知られた組み合わせです。

注意

三平方の定理が使えるのは直角三角形だけです。直角でない三角形には使えません。$a$ と $b$ は直角をはさむ 2 辺であり、斜辺は含みません。斜辺 $c$ と一辺 $a$ が分かっていて残りの辺を求めたいときは、引き算にして $b = \sqrt{c^2 - a^2}$ とします。また、$\sqrt{a^2 + b^2}$ は $a + b$ ではありません。上の例なら $3 + 4 = 7$ ですが、正しい斜辺は 5 です。斜辺はかならず他の 2 辺のどちらよりも長く、2 辺の和よりは短くなります。