運動エネルギーの求め方 質量と速さから計算

運動エネルギーを E = ½ × 質量 × 速さ² で求めます。質量は kg、速さは m/s、エネルギーは J です。

解説

動いている物体がもつエネルギーを運動エネルギーといいます。質量と速さが分かれば求められます。

E=12mv2E = \dfrac{1}{2} m v^2

大事なのは、速さが 2 乗で効くことです。質量が 2 倍になればエネルギーも 2 倍ですが、速さが 2 倍になるとエネルギーは 4 倍、3 倍になると 9 倍になります。車の速度が上がるほど止まるまでの距離が急に伸びるのは、このためです。

例

既定の入力は 質量 2 kg、速さ 3 m/s です。

E=12×2×32=9 JE = \dfrac{1}{2} \times 2 \times 3^2 = 9\,\mathrm{J}

運動エネルギーは 9 J です。この物体を止めるには、ブレーキや摩擦によって 9 J の仕事をしてやる必要があります。

注意

vv は速さの大きさで、向きは関係ありません。右に 3 m/s でも左に 3 m/s でも、運動エネルギーは同じ 9 J です。運動エネルギーが負になることはなく、止まっているときが 0 です。

単位は kg と m/s にそろえます。速さを km/h で測ったときは、3.6 で割って m/s に直してください。時速 72 km なら 20 m/s です。

この式は、光の速さに比べてじゅうぶん遅い、身のまわりの物体の運動に使うものです。

こまのように回転しているものは、この式のほかに回転のエネルギーももちます。ここで求まるのは、位置を変えていく運動の分だけです。