中央値の求め方

中央値は、データを小さい順に並べたときにちょうど真ん中にくる値です。順番だけを見るので、極端な値の影響を受けません。

個数 $n$ が奇数なら、真ん中の 1 つがそのまま中央値です。偶数なら、真ん中の 2 つの平均をとります。

例

データが 12, 15, 18, 20, 25 のとき、個数は 5 で奇数です。小さい順に並べて 3 番目、つまり 18 が中央値です。

もしデータが 12, 15, 18, 20 の 4 個なら、真ん中の 2 つ 15 と 18 の平均をとって $\dfrac{15 + 18}{2} = 16.5$ になります。

平均値との違い

年収や住宅価格のように、一部の大きな値が全体を引っぱるデータでは、平均値より中央値のほうが「ふつうの人」に近い値になります。

• 平均値 — すべての値の大きさを使う。外れ値に弱い
• 中央値 — 順番だけを使う。外れ値に強い

両方を計算して差が大きければ、データが偏っているということです。