光子のエネルギーの求め方

光子 1 個のエネルギーを E = hc ÷ 波長 で求めます。波長が短いほどエネルギーは大きく、紫外線が日焼けを起こすのはこのためです。

解説

光は波であると同時に、光子という粒の集まりでもあります。光子 1 個が運ぶエネルギーは、波長だけで決まります。

E=hcλE = \dfrac{hc}{\lambda}

波長が短いほどエネルギーは大きい。 分母にあるからです。

例

緑色の光（波長 550 nm）の光子 1 個のエネルギーを求めます。

E=6.626×10−34×3.00×108550×10−9=3.61×10−19 JE = \dfrac{6.626 \times 10^{-34} \times 3.00 \times 10^8}{550 \times 10^{-9}} = 3.61 \times 10^{-19}\ \text{J}

電子ボルトに直すと 2.25 eV です。

便利な暗算式

電子ボルトとナノメートルで測るなら、次の関係が使えます。

E [eV]≈1240λ [nm]E\ [\text{eV}] \approx \dfrac{1240}{\lambda\ [\text{nm}]}

550 nm なら 1240÷550=2.251240 \div 550 = 2.25 eV。上の計算と一致します。可視光の範囲は、赤（700 nm）の 1.8 eV から紫（400 nm）の 3.1 eV までです。

なぜ紫外線だけが日焼けを起こすのか

化学結合を切るには、数 eV のエネルギーが要ります。

ここで決定的なのは、明るさではなく波長 だということです。赤い光をどれだけ強く当てても日焼けはしません。光子 1 個 1 個が弱すぎるので、何個来ようと結合は切れないからです。一方、弱い紫外線でも、当たった光子は結合を切ります。

これがアインシュタインの光電効果の説明であり、光が粒であることの証拠になりました。