累乗の計算のしかた

累乗は、同じ数を何回か掛け合わせる計算です。「底」を「指数」の回数だけ掛けます。

• $a$ — 底。掛けられる数です
• $n$ — 指数。$a$ を掛ける回数を表します
• $a^n$ — 累乗の値

例

底を 2、指数を 10 とします。2 を 10 回掛け合わせると

です。2 の累乗は 2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024 と、掛けるたびに倍々に増えていきます。

注意

• 指数が 0 のときは $a^0 = 1$ と決められています（ただし $a \neq 0$）。$a^m \div a^n = a^{m-n}$ という規則を $m = n$ でも成り立たせるための約束です
• 指数が負のときは逆数になります。$2^{-3} = \dfrac{1}{2^3} = 0.125$ です
• 指数が小数のときは累乗根を表します。$9^{0.5} = \sqrt{9} = 3$ です
• 底が負で指数が小数のときは、実数の範囲で値が定まらないことがあります。$(-4)^{0.5}$ は実数になりません
• 指数の計算では $a^m \times a^n = a^{m+n}$、$(a^m)^n = a^{mn}$ が成り立ちます。指数が大きいと値は急激に増えるので、桁数に注意します