比例配分の求め方

決まった比にしたがって全体を分けることを比例配分といいます。全体を比の合計で割り、それぞれの比を掛けます。

• $S$ は全体量
• $a$ と $b$ は分ける比
• $A$ と $B$ はそれぞれの分

$a + b$ は、全体をいくつの等しい部分に切るかを表します。$\dfrac{a}{a + b}$ が $A$ の占める割合です。

例

全体量 1200 を 2 : 3 に分けます。比の合計は $2 + 3 = 5$ なので、$A = 1200 \times \dfrac{2}{5} = 480$、$B = 1200 \times \dfrac{3}{5} = 720$ です。

注意

比の合計で割るのを忘れて、全体に 2 や 3 をそのまま掛けないでください。掛けるのは $\dfrac{2}{5}$ と $\dfrac{3}{5}$ です。

比は何倍しても同じ意味です。2 : 3 も 4 : 6 も 20 : 30 も、分け方はまったく同じになります。

2 つの答えを足すと、$480 + 720 = 1200$ と必ず全体量に戻ります。ここが合わなければ、どこかで間違えています。

比が両方とも 0 だと合計も 0 になり、割り算ができないので計算できません。