長方形の面積と周の長さの求め方

長方形は、4 つの角がすべて直角の四角形です。縦と横の長さが分かれば、面積も周の長さも求められます。

• $S$ … 面積
• $L$ … 周の長さ
• $a$ … 縦の長さ
• $b$ … 横の長さ

例

既定値の縦 $a = 4$、横 $b = 6$ で計算します。

周の長さは、縦と横を 1 つずつ足してから 2 倍します。

面積は 24、周の長さは 20 です。

なぜ縦と横を掛けるのか

縦 4、横 6 の長方形は、1 辺 1 のマス目が縦に 4 行、横に 6 列並んだものと考えられます。マスの数は $4 \times 6 = 24$ 個で、この数がそのまま面積です。

注意

周の長さが決まっても、面積は決まりません。たとえば周の長さが 20 の長方形には、縦 4・横 6（面積 24）のほかに、縦 1・横 9（面積 9）や縦 5・横 5（面積 25）もあります。同じ周の長さなら、正方形に近い形ほど面積は大きくなります。縦と横の単位はそろえてください。