積立の将来価値の求め方

毎月一定額を積み立て、複利で運用したときの将来の金額です。

$P$ は毎月の積立額、$i$ は月利（年利 ÷ 12）、$n$ は積立回数（年数 × 12）です。

例

毎月 3 万円を、年利 3% で 20 年間積み立てます。

• 積み立てた元本 — $30000 \times 240 = 720$ 万円
• 将来の元利合計 — 984.9 万円
• 運用益 — 264.9 万円

自分で入れたのは 720 万円。それが 985 万円になりました。

複利は後半に効く

同じ条件で 10 年だけ積み立てた場合と比べてみてください。

• 10 年 — 元本 360 万円、元利合計 419 万円（運用益 59 万円）
• 20 年 — 元本 720 万円、元利合計 985 万円（運用益 265 万円）

期間が 2 倍になると、元本は当然 2 倍です。ところが 運用益は 4.5 倍 になっています。

最初の年に入れたお金は 20 年ぶん働き、最後の年に入れたお金は 1 か月しか働きません。早く始めた 1 万円は、遅く始めた 1 万円より、はるかに強い。 積立で「時間が最大の武器」と言われるのは、この非対称のためです。

注意

年利は 期待リターンであって、保証ではありません。

この式は毎年きっちり 3% 増えることを仮定しますが、現実の相場は上下します。平均して 3% でも、途中で 20% 下がる年があれば、取り崩すタイミングによって結果は大きく変わります。

税金と手数料も入っていません。つみたて NISA のような非課税制度を使うかどうかで、手取りは変わります。