屈折の法則（スネルの法則）と臨界角

屈折の法則 n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂ から屈折角を求めます。屈折率の大きい側から小さい側へ進むときは、全反射が起きる臨界角もあわせて出します。

解説

光が異なる物質へ入るとき、進む向きが変わります。その角度を決めるのがスネルの法則です。

n1sin⁡θ1=n2sin⁡θ2n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

nn は屈折率で、その物質の中で光がどれだけ遅くなるかを表します（真空を 1 とする）。

主な屈折率

例

水の中から空気へ、入射角 30 度で光が出ていきます（n1=1.33n_1 = 1.33、n2=1n_2 = 1）。

sin⁡θ2=1.331×sin⁡30°=0.665⟹θ2=41.7°\sin \theta_2 = \dfrac{1.33}{1} \times \sin 30° = 0.665 \quad \Longrightarrow \quad \theta_2 = 41.7°

屈折率の小さい側へ出るので、角度が大きくなる（境界面から寝る）方向に曲がります。

全反射と臨界角

角度をだんだん大きくしていくと、sin⁡θ2\sin \theta_2 が 1 を超えてしまう瞬間が来ます。そんな角度は存在しないので、光は屈折できず、すべて反射します。これが全反射です。

θc=arcsin⁡n2n1\theta_c = \arcsin \dfrac{n_2}{n_1}

水から空気なら arcsin⁡(1/1.33)=48.8°\arcsin(1/1.33) = 48.8°。48.8 度を超えて水面に当たった光は、外に出られません。

全反射は、屈折率の 大きい側から小さい側 へ進むときにだけ起こります。逆向き（空気から水）では起こらないので、この電卓は臨界角に「-」と表示します。

全反射が支える技術