熱膨張（温度による伸び）の求め方

ものは温まると伸びます。伸びる量は、元の長さ と 温度の変化 の両方に比例します。

$\alpha$ は線膨張係数で、1 K あたり元の長さの何倍伸びるかを表します。値が小さいので、ふつう $10^{-6}$/K を単位にして書きます。

主な線膨張係数（×10⁻⁶/K）

• 鉄 — 12
• コンクリート — 約 12
• アルミニウム — 23
• ガラス — 9
• インバー（合金）— 1 前後

例

100 m のレールの温度が 30 K 上がります。

3.6 cm も伸びます。 線路の継ぎ目にすき間があるのは、この伸びを逃がすためです。すき間がなければ、レールは行き場を失って横に曲がってしまいます。

634 m の鉄塔なら、40 K の温度差で $12 \times 10^{-6} \times 634 \times 40 = 0.30$ m。夏と冬で 30 cm も背が変わる計算になります。

鉄筋コンクリートが成り立つ理由

鉄とコンクリートの線膨張係数は、どちらもおよそ 12 で ほぼ同じ です。

これは偶然ですが、決定的に重要な偶然でした。もし値が大きく違えば、温度が変わるたびに鉄筋とコンクリートがずれ、互いに剥がれてしまいます。この 2 つがぴったり同じ割合で伸び縮みするからこそ、現代の建築が成立しています。

注意

温度変化 $\Delta T$ は 差 なので、摂氏でもケルビンでも同じ数字になります。ここは絶対温度に直す必要がありません。