レンズの式（像の位置と倍率）

レンズが像をどこに結ぶかは、たった 1 本の式で決まります。

$a$ は物体までの距離、$b$ は像までの距離、$f$ は焦点距離です。

符号の読み方

ここが要点です。

• $b > 0$ — 実像。レンズの反対側にでき、スクリーンに映る。倒立
• $b < 0$ — 虚像。レンズと同じ側にあるように見え、スクリーンには映らない。正立
• $f < 0$ — 凹レンズ（発散レンズ）

例

焦点距離 10 cm の凸レンズから、30 cm 離れたところに物体を置きます。

倍率は $15 \div 30 = 0.5$ 倍。レンズの反対側 15 cm に、倒立した半分の大きさの実像 ができます。プロジェクターやカメラは、この配置です。

虫眼鏡は虚像

同じレンズで、物体を 焦点より内側（$a = 5$ cm）に置いてみます。

$b$ が負なので 虚像 です。倍率は 2 倍。レンズをのぞくと、物体と同じ側の 10 cm 奥に、正立した 2 倍の像 が見えます。これが虫眼鏡です。

焦点の内側に入れないと拡大鏡にならない のは、この式が言っていることです。

注意

物体をちょうど焦点の上（$a = f$）に置くと、屈折した光は平行になり、どこにも像を結びません。この電卓もエラーを返します。