三角形の面積の求め方と公式

三角形の面積は、底辺の長さと、その底辺に垂直な高さが分かれば求められます。鋭角三角形でも鈍角三角形でも直角三角形でも、同じ公式が使えます。

• $S$ … 面積
• $b$ … 底辺の長さ
• $h$ … 高さ。底辺に垂直にはかった長さです

例

この電卓の既定値、底辺 $b = 4$、高さ $h = 3$ で計算します。

面積は 6 です。長さの単位が cm なら、面積の単位は cm² になります。

なぜ 2 で割るのか

同じ三角形をもう 1 つ用意し、180 度回して貼り合わせると、底辺 $b$、高さ $h$ の平行四辺形ができます。平行四辺形の面積は $b h$ ですから、三角形はそのちょうど半分です。ここから $\dfrac{1}{2} b h$ という式が出てきます。

注意

つまずきやすいのは高さです。高さは底辺に垂直な長さであって、斜めの辺の長さではありません。鈍角三角形では、垂線の足が底辺の外側、つまり底辺を延長した線の上に来ることがありますが、その場合も公式はそのまま使えます。どの辺を底辺に選んでも、その辺に対応する高さと組み合わせれば、面積は同じ値になります。底辺と高さの単位はそろえてください。