2 辺と挟む角からの三角形の面積の求め方

三角形の 2 辺と、その 2 辺が挟む角が分かっているときの面積の求め方です。高さを測らなくても面積が出ます。

• $a$、$b$ — 面積を求める三角形の 2 辺
• $C$ — その 2 辺が挟む角（度）
• $S$ — 面積

これは「底辺 × 高さ ÷ 2」の高さを書きかえた形です。辺 $a$ を底辺と見ると、辺 $b$ の先端から底辺までの高さがちょうど $b \sin C$ になります。それを代入すると上の式になります。

例

$a = 6$、$b = 8$、$C = 30^\circ$ とします。$\sin 30^\circ = 0.5$ なので

面積は 12 です。

注意

• 角は度で入力し、$0^\circ$ より大きく $180^\circ$ より小さい範囲にします。範囲外はエラーになります
• $C$ は必ず 2 辺に挟まれた角です。辺の向かい側の角を入れると答えが合いません
• $\sin C$ は $C = 90^\circ$ のときに最大の 1 になります。つまり 2 辺の長さが同じなら、直角で交わるときに面積が最大です
• $\sin C$ は $C$ のときと $180^\circ - C$ のときで同じ値になります。そのため $30^\circ$ と $150^\circ$ では、同じ 2 辺から同じ面積が出ます
• 辺の単位が cm なら面積は cm²、m なら m² です。2 辺の単位はそろえます