水圧の求め方（深さと圧力）

水圧を密度 × 重力加速度 × 深さで求めます。水中では 10 m 潜るごとにおよそ 1 気圧ずつ増えます。大気圧を含めた全圧もあわせて出します。

解説

水の中では、上にある水の重さがそのまま圧力になります。深いほど、上に乗っている水が多いので、圧力も大きくなります。

P = \rho g h

$\rho$ は液体の密度、 $g$ は重力加速度、 $h$ は深さです。

例

水深 10 m の圧力を求めます（水の密度 1000 kg/m³）。

P = 1000 \times 9.8 \times 10 = 98000\ \text{Pa} = 98\ \text{kPa}

これは水そのものの圧力です。実際には水面に大気圧（101.3 kPa）もかかっているので、全圧は

98 + 101.3 = 199.3\ \text{kPa} \approx 2\ \text{気圧}

水深 10 m で、体にかかる圧力はほぼ 2 倍になります。 以後、10 m 潜るごとに 1 気圧ずつ増えていきます。

水深 10 m では圧力が 2 倍。ボイルの法則により、肺の中の空気は半分の体積に押し縮められます。

逆に、水深 10 m で肺いっぱいに空気を吸って、息を止めたまま浮上すると、圧力が半分に下がるぶん空気は 2 倍に膨らもうとします。肺は破裂します。スキューバで「浮上中は絶対に息を止めるな」と厳しく教えるのは、このためです。

容器の形にも、水の量にもよりません。

細いストローの中の水も、湖の水も、深さが同じなら圧力は同じ です。上にある水の柱の高さだけが効いていて、横に水がどれだけ広がっていようと関係ありません。これがパスカルの原理につながります。

ダムの壁が下へいくほど厚くなっているのは、深いところほど水圧が大きいからです。ダムの厚さは、湖がどれだけ広いかではなく、どれだけ深いかで決まります。