정육면체의 전개도는 정확히 11가지입니다. 정사각형 여섯 장을 변끼리 이어 붙이는 방법은 모두 35가지이지만, 접어서 정육면체가 되는 것은 11가지뿐이며, 돌리거나 뒤집어서 겹쳐지는 것은 같은 한 가지로 셉니다. 이 페이지에서는 그 11가지가 입체 상태에서 하나씩 펼쳐지고, 모두 모이면 처음으로 돌아갑니다.
면은 색으로 칠해져 있고, 표시 패널에서 각 면에 숫자를 띄울 수도 있습니다. 색은 정육면체를 옆 칸으로 굴렸을 때 바닥에 오는 면으로 정해지므로, 어느 전개도에서나 여섯 색이 정확히 한 번씩 나타나고, 접었을 때 어떤 색과 어떤 색이 마주 보는지 눈으로 따라갈 수 있습니다. 배열은 가운데 띠의 길이로 분류할 수 있어, 세로 네 칸 띠에 좌우로 한 장씩 붙인 1-4-1형이 6가지, 2-3-1형이 3가지, 계단 모양의 2-2-2형과 3-3형이 각각 1가지입니다.
도형 패널에서 정사면체와 정팔면체로 바꿀 수 있습니다. 정사면체의 전개도는 2가지, 정팔면체는 정육면체와 같은 11가지입니다. 수가 일치하는 것은 정육면체와 정팔면체가 서로 쌍대여서 면이 이어지는 방식이 같은 모양이 되기 때문입니다. 전개도에서 되접는 각도는 입체마다 달라서 정육면체가 90도, 정사면체가 약 109.47도, 정팔면체가 약 70.53도이며, 모두 그 입체의 이면각의 보각에 해당합니다.
정십이면체와 정이십면체도 있습니다. 둘 다 전개도가 43380가지여서 나란히 놓고 비교할 수 있는 수가 아니므로, 각각 익숙한 모양 하나씩만 다룹니다. 정십이면체는 가운데 정오각형에 꽃잎 다섯 장을 붙인 꽃 두 송이를 이은 모양, 정이십면체는 정삼각형 열 장의 띠에 위아래 뚜껑을 다섯 장씩 붙인 모양입니다. 수가 일치하는 것은 이 둘도 서로 쌍대이기 때문이며, 되접는 각도는 정십이면체가 약 63.43도, 정이십면체가 약 41.81도입니다.
정다면체의 꼭짓점을 잘라내면 아르키메데스의 다면체가 됩니다. 자르는 위치는 잘린 면이 정다각형이 되는 곳으로 잡습니다. 면이 정삼각형인 입체는 모서리의 1/3, 정육면체는 1/(2+√2), 정십이면체는 1/(2+φ)입니다. 정사면체에서는 정삼각형 4장과 정육각형 4장, 정육면체에서는 삼각형 8장과 정팔각형 6장, 정팔면체에서는 정사각형 6장과 정육각형 8장, 정십이면체에서는 삼각형 20장과 정십각형 12장, 정이십면체에서는 정오각형 12장과 정육각형 20장이 나옵니다. 마지막 것이 축구공입니다. 원래의 면끼리 맞닿는 모서리에서는 접는 각도가 원래 입체 그대로 남습니다.
정다면체 바깥으로도 나아갑니다. 육팔면체와 이십십이면체는 정다면체의 모서리 중점을 이어 꼭짓점을 잘라낸 준정다면체입니다. 모든 모서리가 같은 두 종류의 면이 만나는 경계이므로 접는 각도도 한 가지뿐입니다. 마름모십이면체와 마름모삼십면체는 그 쌍대로, 면이 모두 합동인 마름모입니다. 특히 마름모십이면체는 공간을 빈틈없이 채우는 입체로, 석류석 결정과 벌집 바닥이 이 모양입니다. 되접는 각도는 육팔면체가 약 54.74도, 이십십이면체가 약 37.38도, 마름모십이면체가 정확히 60도, 마름모삼십면체가 정확히 36도입니다.
원기둥과 원뿔도 고를 수 있습니다. 원기둥의 전개도는 가로가 밑면의 둘레, 세로가 원기둥의 높이인 직사각형에 위아래로 원이 접해 붙은 모양입니다. 원뿔은 부채꼴과 원이며, 부채꼴의 중심각은 2π × 밑면의 반지름 ÷ 모선으로 정해집니다. 반지름이 모선의 정확히 절반이면 중심각은 180도, 곧 반원이 됩니다. 옆면은 평면이 아니므로 가는 띠와 부채꼴로 나누어 조금씩 접어 말고 있습니다. 펼쳐지는 속도는 표시 패널에서 바꿀 수 있습니다.
삼각기둥과 사각뿔, 원뿔대도 있습니다. 삼각기둥은 옆면의 직사각형 3장을 이은 띠에 밑면의 삼각형이 2장, 사각뿔은 밑면의 정사각형에 옆면의 삼각형이 4장 붙은 모양입니다. 원뿔대는 원뿔을 도중에 자른 입체이므로, 옆면은 부채꼴에서 잘라낸 끝부분의 작은 부채꼴을 뺀 고리의 일부가 됩니다.