時計の針の角度の求め方

指定した時刻に、長針と短針が作る角度を求めます。12 時ちょうどを 0 度として、右回りにそれぞれの針の角度を出し、その差をとります。

$H$ は時、$M$ は分、$h$ は短針の角度、$m$ は長針の角度です。短針は 12 時間で 1 周するので 1 分で 0.5 度、長針は 60 分で 1 周するので 1 分で 6 度動きます。

短針も分で動く

3 時 20 分の短針は 90 度ではありません。3 時から 20 分たっているので $0.5 \times 20 = 10$ 度だけ先へ進んでいて、$90 + 10 = 100$ 度です。ここを 90 度としてしまうのが、この計算でいちばん多い間違いです。

例

3 時 20 分の短針は $30 \times 3 + 0.5 \times 20 = 100$ 度、長針は $6 \times 20 = 120$ 度です。差は 20 度で、これが 2 本のなす角になります。

注意

2 本の針は 2 つの角を作り、足すと 360 度になります。ここでは小さいほうを返すので、答えは 0 度から 180 度のあいだになります。

13 時のような 24 時間表記でも構いません。文字盤の上に畳み直して計算します。