クーロンの法則の求め方

2 つの電荷のあいだにはたらく力を求めます。

$k$ はクーロン定数で $8.988 \times 10^9$、$q_1$ と $q_2$ は電荷、$r$ は距離です。同符号どうしなら斥力、異符号どうしなら引力になります。

万有引力と同じ形

距離の 2 乗に反比例するところは万有引力とまったく同じです。違うのは 2 点あります。ひとつは比例定数の大きさで、クーロン定数は万有引力定数の $10^{20}$ 倍ほどもあります。もうひとつは符号で、万有引力は引き合う一方ですが、電気の力は反発することもあります。

例

$+1$ μC と $-2$ μC が 0.3 m 離れています。$F = 8.988 \times 10^9 \times (1 \times 10^{-6}) \times (-2 \times 10^{-6}) \div 0.3^2 = -0.2$ N です。符号が負なので引力で、大きさは 0.2 N になります。同じ距離の $+1$ μC と $+2$ μC なら $+0.2$ N の斥力です。

電場

電荷 $q_1$ が距離 $r$ に作る電場は $E = kq_1 \div r^2$ です。この例では 99862 N/C になります。そこに置いた電荷が受ける力は $F = q_2 E$ で求まり、電場は「その場所に単位電荷を置いたら受ける力」を表しています。

注意

電荷の単位はここでは μC（100 万分の 1 クーロン）です。1 C は非常に大きな電荷で、身の回りの静電気は μC の桁です。