摩擦力の求め方

床に置いた物体にはたらく摩擦力を求めます。摩擦力は接する面を押しつける力に比例します。

$\mu$ は摩擦係数、$N$ は垂直抗力です。水平な床では、垂直抗力は物体の重さそのもので $N = mg$ になります。

静止摩擦と動摩擦

動き出す前の摩擦を静止摩擦、すべっているあいだの摩擦を動摩擦といいます。静止摩擦力は加えた力とちょうど釣り合う大きさで変わり、$\mu_s N$ を超えると物体が動き出します。この上限を最大静止摩擦力といいます。動き出すと摩擦は少し小さくなり、$\mu_k N$ で一定になります。動かし始めが重くて、動き出すと軽くなるのはこのためです。

例

10 kg の物体を、静止摩擦係数 0.5、動摩擦係数 0.3 の床に置きます。垂直抗力は $10 \times 9.8 = 98$ N です。最大静止摩擦力は $0.5 \times 98 = 49$ N なので、49 N を超える力で押すと動き出します。動き出したあとは $0.3 \times 98 = 29.4$ N の摩擦がはたらきます。

注意

摩擦力は接触面の面積によりません。面積が広がると単位面積あたりの押しつけが弱まり、打ち消し合うからです。

斜面に置いた場合は垂直抗力が $mg$ より小さくなります。その場合は斜面の計算機を使ってください。