食塩水の混合の求め方

濃さの違う 2 つの食塩水を混ぜたとき、あとの濃度がいくつになるかを求めます。混ぜても食塩そのものの重さは変わらないので、両方の食塩を足して全体の重さで割ります。

$w_1$ と $w_2$ はそれぞれの食塩水の重さ、$c_1$ と $c_2$ は百分率で表したそれぞれの濃度、$c$ は混ぜたあとの濃度です。全体の重さと、そこに含まれる食塩の重さもあわせて出します。

例

8% の食塩水 200 g と、3% の食塩水 300 g を混ぜます。$c = (200 \times 8 + 300 \times 3) \div (200 + 300) = 2500 \div 500 = 5$ で、5% になります。全体は 500 g なので、含まれる食塩は $500 \times 5 \div 100 = 25$ g です。

濃度の平均ではない

8% と 3% の平均は 5.5% ですが、答えは 5% です。重さの多いほうの濃度に引っぱられるからで、この例では 3% の食塩水が 300 g と多いぶん、平均より低くなります。2 つの重さが同じときにかぎって、濃度の平均と一致します。

注意

水を加えるときは、片方の濃度を 0 にします。10% の食塩水 100 g に水を 100 g 加えると、200 g の 5% になります。

濃度は 0 から 100 のあいだで入れてください。両方の重さが 0 だと割るものがないので計算できません。