パイプの内容積と質量の求め方

パイプは円柱に穴が開いた形です。中に入る量を知りたいときと、パイプ自体の重さを知りたいときで、見る場所が違います。

まず内径を出します。肉厚は円周のどこでも同じ厚さで、断面で見ると左右の両側から取られるので、外径から肉厚の 2 倍を引きます。

内容積は内径の円の断面積に長さを掛けたものです。パイプそのものの体積は、外径の円から内径の円を引いた輪の面積に長さを掛けます。

• $D$ は外径、$d$ は内径、$t$ は肉厚
• $L$ は長さ、$V$ はパイプそのものの体積

質量はこの体積に密度を掛けて出します。

例

既定の入力は、外径 60.5 mm・肉厚 3.8 mm・長さ 4 m の鋼管です。密度は鋼の 7.85 g/cm³ にしてあります。

内径は $60.5 - 7.6$ で 52.9 mm です。内容積はおよそ 8.7915 L、パイプそのものの体積はおよそ 2707.55 cm³、質量はおよそ 21.2543 kg になります。

1 m あたりに直すと 5.3136 kg です。この寸法は JIS の一般構造用炭素鋼鋼管にある規格で、単位質量は 5.31 kg/m と表に載っています。計算が表と合っていることが確かめられます。

密度の目安

1 立方センチあたりのグラムで入れます。鋼が 7.85、ステンレスが 7.93、銅が 8.96、アルミニウムが 2.70、塩化ビニルが 1.4 前後です。

中の液体の重さを知りたいときは、内容積のほうに液体の密度を掛けてください。水なら 1 L がおよそ 1 kg なので、この例では 8.8 kg ほどの水が入ることになります。

断面で見ると割合が分かります。外径の円はおよそ 28.7475 cm²、内径の円はおよそ 21.9787 cm²、その差である金属の部分はおよそ 6.7689 cm² です。断面の 23.55% しか金属がありません。肉厚が薄いほどこの割合は下がり、同じ外径でも軽くなります。

注意

肉厚を外径から 1 回だけ引く誤りがよくあります。断面を描けば、穴は両側から狭められていることが見て取れます。必ず 2 倍を引いてください。

単位が混ざっています。外径と肉厚はミリ、長さはメートル、密度は 1 立方センチあたりのグラムです。カタログの表記に合わせてあります。

出るのは理論質量です。実際の鋼管には製造上の公差があり、規格の表も呼び寸法から計算した値なので、実測とはわずかにずれます。