比例式の求め方

$a : b = c : x$ の形で、分かっていない $x$ を求めます。比例式では外側どうしの積と内側どうしの積が等しいので、$ax = bc$ が成り立ちます。両辺を $a$ で割ると $x$ が出ます。

$a$ と $b$ が分かっている比、$c$ が対応する値、$x$ が求める値です。$b \div a$（比の値）もあわせて出します。

例

$3 : 4 = 9 : x$ を解きます。外項の積は $3x$、内項の積は $4 \times 9 = 36$ で、これが等しいので $3x = 36$、つまり $x = 12$ です。比の値は $4 \div 3$ で約 1.333、左を 1 としたときに右がその何倍かを表します。

使いどころ

材料の分量を人数ぶんに直すときに使えます。2 人前で小麦粉 300 g なら、5 人前は $2 : 300 = 5 : x$ を解いて 750 g です。

地図の縮尺、写真の拡大縮小、為替の換算も同じ形です。対応する 2 つの量が分かっていれば、片方から残りが決まります。

注意

$a$ と $c$、$b$ と $x$ がそれぞれ同じ種類の量になるように並べてください。人数と重さを取り違えると答えが変わります。

$a$ が 0 だと割ることができないので、$x$ は決まりません。