目標平均に必要な点数の求め方

これまでの平均が目標に届いていないとき、残りの回で何点取ればよいかを求めます。平均のままでは足し引きできないので、いったん合計点に直します。

$n$ はこれまでの回数、$A$ はこれまでの平均点、$T$ は目標の平均点、$m$ は残りの回数、$S$ は残りで必要な合計点です。$S \div m$ が 1 回あたりに必要な点で、これもあわせて出します。

例

3 回受けて平均 72 点、残り 2 回で平均を 80 点にしたいとします。全 5 回で必要な合計は $5 \times 80 = 400$ 点、すでに取ったのは $3 \times 72 = 216$ 点です。差の $400 - 216 = 184$ 点が残り 2 回で必要な合計で、1 回あたり $184 \div 2 = 92$ 点になります。

平均どうしを引かない

目標 80 点と現在 72 点の差である 8 点を取り返せばよい、とはなりません。これまでの 3 回ぶんの不足も埋める必要があるからです。不足は $8 \times 3 = 24$ 点あり、これを残り 2 回で分けて背負うので、1 回あたり $80 + 24 \div 2 = 92$ 点になります。残りの回数が少ないほど、1 回の負担は重くなります。

注意

1 回あたりに必要な点が満点を超えることがあります。その場合は、残りの回数では目標に届きません。

残りの回数は 1 以上の整数にしてください。これまでの回数は 0 でも構いません。