画面サイズと画素密度の求め方

対角の長さと縦横比から、画面の幅と高さを求めます。テレビやモニターの「27 インチ」は対角の長さなので、それだけでは実際の大きさが決まりません。画素数を入れると画素密度 (ppi) も出ます。

テレビやモニターの「27 インチ」は対角の長さで、それだけでは実際の大きさが決まりません。対角と縦横比から幅と高さを求めます。

w = \dfrac{d \times r_w}{\sqrt{r_w^2 + r_h^2}}, \quad h = \dfrac{d \times r_h}{\sqrt{r_w^2 + r_h^2}}

$d$ は対角の長さ、 $r_w : r_h$ は縦横比です。縦横比を直角三角形の 2 辺と見て、その斜辺で割ると、対角 1 あたりの幅と高さが出ます。

同じ対角でも大きさが違う

縦横比が変わると、同じ対角でも面積が変わります。27 インチの 16:9 は 59.8 × 33.6 cm で面積 2010 cm² ですが、同じ 27 インチでも 4:3 なら 54.9 × 41.1 cm、面積 2256 cm² と広くなります。正方形に近いほど、同じ対角で囲める面積は大きくなります。

画素密度

横のピクセル数を幅（インチ）で割ると、1 インチあたりの画素数 ppi が出ます。27 インチで横 2560 ピクセルなら 108.8 ppi です。100 ppi 前後がふつうで、200 を超えると通常の視距離では画素が見えなくなります。

例

27 インチ、16:9、横 2560 ピクセルの画面は、幅 59.77 cm、高さ 33.62 cm、面積 2010 cm²、画素密度 108.8 ppi です。

注意

対角の長さは表示領域のもので、枠は含みません。昔のテレビには枠を含めて表記したものがあり、数字が合わないことがありました。