変圧器の巻数比の求め方

変圧器は、鉄心に巻いた 2 つのコイルで電圧を変える装置です。一次側と二次側の電圧の比は、巻数の比に等しくなります。

$V$ は電圧、$N$ は巻数、$I$ は電流で、添字の 1 が一次側、2 が二次側です。電圧の比と巻数の比は同じ向きですが、電流の比だけが逆になっているところが要点です。

電力は変わらない

電流の比が逆になるのは、入る電力と出る電力が等しいからです。$V_1 I_1 = V_2 I_2$ が成り立つので、電圧を下げれば、そのぶん電流は増えます。変圧器は電圧を変える装置であって、電力を増やす装置ではありません。

例

一次電圧 100 V、二次電圧 12 V、一次巻数 400 回のとき、二次巻数は 48 回です。

巻数比は 100 ÷ 12 = 8.33 です。一次の 400 回をこれで割って 48 回になります。二次に 2 A を流すとき、一次に流れるのは 2 ÷ 8.33 = 0.24 A で、電力はどちらの側も 24 VA です。

注意点

損失のない理想の変圧器として計算しています。実際には鉄心の損失と巻線の抵抗があり、効率は 95 から 99 パーセントほどです。二次側の電圧も、電流を取るとわずかに下がります。

直流には使えません。磁束が変化しないと、コイルに起電力が生まれないためです。