解説

多項式の展開アニメーション

多項式の展開を、矢印のアニメーションで 1 ステップずつ。

右上のパネル名で、式と解説のパネルを開閉できます。式パネルで例題を選び、画面の下の矢印で 1 コマずつ進みます。矢印のあいだの数字がいま何コマ目かを表し、再生のボタンを押すと自動で流れます。速さは右のステッパーでゆっくり・ふつう・はやいの 3 段階です。

矢印 1 本が、かけ算 1 回にあたります。前のかっこの各項を、後ろのかっこの各項に順にかけていくので、項が 2 つずつなら矢印は 4 本、3 つずつなら 9 本になります。

部分積が出そろったら、同じ色の下線がついた項どうしが同類項です。これをまとめると答えになります。符号ごと 1 つの項として扱うのが、間違えないための一番のコツです。

パネルはヘッダーを掴んで好きな位置へ動かせます。近づけると互いの角や画面の端に吸い付き、四辺と四隅を掴めば大きさも変えられます。ヘッダーのタイトルをダブルクリックすると並べ方が切り替わり、固定式では選んだパネル 1 枚だけを画面右上に出します。

公式

m(a+b)=ma+mbm(a+b) = ma + mb
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b) = x^2 + (a+b)x + ab
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(ab)2=a22ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(a+b)(ab)=a2b2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
(ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd(ax+b)(cx+d) = acx^2 + (ad+bc)x + bd
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3(a+b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3