可換環 
のイデアル 
は
を満たすとき素イデアルという。
を 
で割ると整域になる。
例
整数 
は可換環で、
はイデアルになる。
が素数のとき、
は素イデアルになる。
例えば 
は素イデアル。実際、
は自明でないイデアルで、
が 
に含まれていたら、
または 
が 
の倍数になるため、
または 
が 
に含まれる。
しかし 
は素イデアルでない。
が 
に含まれているとしても
のとき、
と 
はどちらも 
に含まれない。素イデアルは素数を拡張した概念といえる。
