一次関数の傾きと切片を求める問題

一次関数 $y=ax+b$ の $a$ を傾き、$b$ を切片という。$a$ はグラフの傾き、$b$ はグラフと $y$ 軸の交点を意味します。

例題

次の関数の傾きと切片を求めなさい。

$$\begin{gathered} (1)y=2x-3 \\ (2)y=5x+1 \\ (3)y=-3x+9 \\ (4)y=5/2x-4 \\ (5)y=3 \end{gathered}$$

解答

(1)
傾き　$2$
切片　$-3$

(2)
傾き　$5$
切片　$1$

(3)
傾き　$-3$
切片　$9$

(4)
傾き　$\frac{5}{2}$
切片　$-4$

(5)
$y=3$ は $y=0\cdot x+3$ と書けるから、傾きは $0$、切片は $3$

$y=ax+b$ の $a$ の値

$y=ax+b$ の $a$ の値が大きくなればなるほど、グラフの傾きは右上がりに急になる。$a$ の値がちょうど $0$ のとき、グラフは平らになる。

$a$ の値がマイナスになるとグラフは右肩下がりになる。そのマイナスの絶対値が大きくなればなるほど（数としては小さくなればなるほど）左上がりに急になる。

ポイント

$a>0$　グラフは右上がり
$a=0$　グラフはまっ平ら
$a<0$　グラフは左上がり

例題

次の関数は右上がりか、左上がりか、平らか。

$$\begin{gathered} (1)y=2x-3 \\ (2)y=5x+1 \\ (3)y=-3x+9 \\ (4)y=5/2x-4 \\ (5)y=3 \end{gathered}$$

解答

(1)　右上がり
(2)　右上がり
(3)　左上がり
(4)　右上がり
(5)　平ら