23 ÷ 3
を花子と太郎が計算してみます。
花子
23 ÷ 3 = 7 ... 2
太郎
23 ÷ 3 = 8 ... 1
二人は別の解答を出しました。どちらが正しい答えでしょうか？
正解：花子
正解は花子です。花子のやり方があっているかどうかは、次のようにして確かめられます。
23 ÷ 3 = 7 ... 2
↓
3 × 7 + 2
もとの式のイコールの前後にある数（この場合は3と7）をかけ算して、余りをさらに加えるという式を作ります。こうしてできた3 × 7 + 2をきちんと計算すると23、すなわち最初の割る数になってくれました。
不正解：太郎
同じように、太郎の式からかけ算の式を作ると…
23 ÷ 3 = 8 ... 1
↓
3 × 8 + 1
計算すると25になり、もとの23になってくれません。つまり太郎のもともとの答えが誤っていたということになります。
整理
□ ÷ ◯ = △ ... ☆
という式が本当に正しいかどうかは
◯ × △ + ☆
がきちんと□になるかどうかでわかる。□にならなければ、もともとの割り算（□ ÷ ◯ = △ ... ☆）は間違っていることになる。
