report.tex

\documentclass[a4paper,10pt]{report}

\title{組版エンジンの設計と実装\\ --- 依存のない Rust で LaTeX から PDF へ ---}
\author{本郷}
\date{2026年9月8日}

\newcommand{\code}[1]{\texttt{#1}}
\newcommand{\module}[2]{\code{#1}（#2）}
\newcommand{\unit}[2]{#1\,#2}

\begin{document}

\maketitle

\begin{abstract}
LaTeX で書いた文書を PDF に組み上げるエンジンを、外の crate に依存せずに書いた。
原稿の読み取り、行分割、ページ割り付け、PDF の書き出しまでを自前で行い、
数式と化学式だけを既にある 2 つのライブラリに渡している。
本報告では、日本語を組むために要る手当てと、それをどう実装したかを述べ、
組版の速さと出来上がりの大きさを測った結果を示す。
\end{abstract}

\tableofcontents

\chapter{序論}
\label{ch:start}

\section{何を作ったか}

\code{hongo} は、LaTeX の原稿を読んで PDF を書き出すライブラリである。
TeX も LaTeX も呼ばない。原稿を字句に切るところから、
PDF のオブジェクトを並べるところまでを自分で行う。

外の crate には依存していない。フォントの読み取りも、
字形の間引きも、PDF の組み立ても、標準ライブラリだけで書いてある\footnote{%
数式は \code{suki}、化学式は \code{lina} に渡している。どちらも同じ作者のもので、
やはり依存を持たない。}。

\section{なぜ書いたか}

TeX は 40 年動いてきた道具であり、組版の質では今も基準である。
ただ、次の 3 つが手元では重かった。

\begin{enumerate}
\item 配布が大きい。TeX Live は数ギガバイトになる。
\item 途中の結果を取り出しにくい。行がどこで切れたか、
  どの字がどの座標に置かれたかを、外から読むのは容易ではない。
\item 日本語を組むには別の実装が要り、そこがまた別の系統になる。
\end{enumerate}

必要だったのは、\emph{文書を PDF にする}という一点だけを、
読める大きさのコードで行うものだった。

\section{この報告の構成}

第 \ref{ch:letter} 章で書体の扱いを、第 \ref{ch:line} 章で行分割を、
第 \ref{ch:page} 章でページ割り付けを述べる。
第 \ref{ch:formula} 章で数式と化学式の組み込みを説明し、
第 \ref{ch:measure} 章で測った結果を示す。

\chapter{文字と書体}
\label{ch:letter}

\section{OpenType から取るもの}

字を置くには、字形の番号と送り幅が要る。
これらは OpenType のテーブルから読む。使うのは次の表である。

\begin{table}[htbp]
\centering
\begin{tabular}{|l|l|p{6.2cm}|}
\hline
\multicolumn{3}{|c|}{読んでいる OpenType のテーブル} \\
\hline
名前 & 何が入っているか & 何に使うか \\
\hline
\code{cmap} & 文字から字形番号への対応 & 原稿の文字を字形に直す \\
\code{hmtx} & 字形ごとの送り幅 & 行の幅を測り、PDF の \code{/W} を書く \\
\code{head} & 単位と字形を囲む箱 & \code{/FontBBox} を書く \\
\code{OS/2} & 上下の伸びと大文字の高さ & \code{/Ascent} などを書く \\
\code{glyf} & 輪郭（TrueType） & 使った字形だけを残して埋め込む \\
\code{CFF } & 輪郭（PostScript） & そのまま埋め込む \\
\hline
\end{tabular}
\caption{読んでいるテーブルとその使い道}
\label{tab:table}
\end{table}

表 \ref{tab:table} のうち \code{glyf} と \code{CFF } だけは扱いが分かれる。
理由は第 \ref{sec:embed} 節で述べる。

\section{役ごとの割り当て}
\label{sec:role}

書体は役ごとに持つ。地の文、斜体、太字、太斜体、等幅、サンセリフ、和文の 7 つである。
字を置くときは、次の順に探す。

\begin{itemize}
\item その役に割り当てた書体。
\item 和文の書体。
\item 地の文の書体。
\item 数式の書体。
\end{itemize}

どれにもなければ、その字を覚えておいて、終わりにまとめて知らせる。
組めなかった字を黙って落とさないためである。

\section{数式の書体で太字と斜体を代える}

太字や斜体の書体を用意していないときは、数式の書体の英字で代える。
Unicode の \unit{U+1D400}{から}の並びには、数式用の太字と斜体が入っている。
\code{a} を太字にしたければ \unit{U+1D41A}{を}引けばよい。

\begin{quote}
この代えは、和文には効かない。和文の明朝に太字がなければ、太字は出ない。
そこは書体を足してもらうほかない。
\end{quote}

\section{字形の間引き}
\label{sec:embed}

和文の書体は 20 メガバイトを超えることがある。
そのまま埋めると、3 ページの文書でも PDF がそれだけで重くなる。

そこで \code{glyf} を持つ書体では、使った字形だけを残して詰める。
字形の番号は変えない。番号を変えると、PDF 側の指し方も変える必要があり、
合成字形の部品の番号まで書き換えることになるからである。

\begin{verbatim}
for index in 0..count {
    loca.extend_from_slice(&(glyf.len() as u32).to_be_bytes());

    if want.contains(&(index as u16)) {
        glyf.extend_from_slice(&data[start..end]);
    }
}
\end{verbatim}

使わない字形は長さ 0 にする。\code{loca} は字形の数だけ残るので、
5 万字の書体では \unit{200}{キロバイト}ほどがそこに残る。
それでも元の 20 メガバイトよりはずっと小さい。

\chapter{行分割}
\label{ch:line}

\section{行の悪さ}

行に入れたものの自然な幅を $w$、その行に使える幅を $W$、
伸ばせる量の合計を $y$、詰められる量の合計を $z$ とする。
伸ばす割合 $r$ は次のように決まる。

\begin{equation}
\label{eq:ratio}
r =
\begin{cases}
(W - w) / y & (w < W) \\
0 & (w = W) \\
(W - w) / z & (w > W)
\end{cases}
\end{equation}

$r$ から行の悪さを測る。

\begin{equation}
\label{eq:badness}
b = 100 \, |r|^{3}
\end{equation}

3 乗にしてあるので、少し伸びたぶんには目をつぶり、伸びすぎた行だけを強く嫌う。
行 1 本ごとの悪さは、式 \ref{eq:badness} に切れ目の罰点 $p$ を足して 2 乗する。

\begin{align}
\label{eq:demerits}
d &= (10 + b)^{2} + p^{2} & (p \geq 0) \\
d &= (10 + b)^{2} - p^{2} & (p < 0)
\end{align}

段落全体では、この $d$ の合計がいちばん小さくなる切り方を選ぶ。

\begin{displaymath}
D = \min_{\text{切り方}} \sum_{i=1}^{n} d_i
\end{displaymath}

一行ずつ貪欲に決めるのではなく、段落を最後まで見てから決める。
前のほうの行を少し詰めることで後ろの行が楽になる、という選び方ができる。

\section{和文の字間}

和文には語間の空白がない。かわりに、ほとんどの字と字のあいだで切ってよい。
そこで、字と字のあいだに幅 0 の空きを置く。
この空きは伸び縮みするので、欧文の語間と同じ仕組みのまま両端がそろう。

\begin{table}[htbp]
\centering
\begin{tabular}{lrl}
\hline
名前 & 値 & 何のための値か \\
\hline
和欧間 & \unit{0.25}{em} & 和文と欧文のあいだ \\
字間の伸び & \unit{0.08}{em} & 和文の字間で伸ばせる量 \\
字間の詰め & \unit{0.04}{em} & 和文の字間で詰められる量 \\
語間 & \unit{0.333}{em} & 欧文の語と語のあいだ \\
語間の伸び & \unit{0.167}{em} & 欧文の語間で伸ばせる量 \\
\hline
\end{tabular}
\caption{空きの量。すべて字の大きさに対する割合}
\label{tab:gap}
\end{table}

表 \ref{tab:gap} の値は \code{Style} に持たせてあり、外から変えられる。

\section{禁則}

切ってはいけない場所には、切れない印を先に置く。次の 3 つを見ている。

\begin{description}
\item[行頭に置けない字] 「、」「。」「」」「）」と、小書きの仮名。
\item[行末に置けない字] 「「」「（」のような、開く側の括弧。
\item[和欧間] 括弧や句読点の隣では、空きそのものを入れない。
\end{description}

\chapter{ページ割り付け}
\label{ch:page}

\section{脚注}

脚注は、それを載せる行と同じページに置く。
行をページに積むときに、その行が脚注を連れているかを見て、
連れていれば脚注の欄のぶんだけ本文に使える高さを減らす。

減らした結果その行が入らなくなれば、行ごと次のページへ送る。
脚注だけが先のページに残ることはない\footnote{%
ただし、1 つの脚注がページより高いときは、そのページから溢れる。
そこは元の TeX でも同じである。}。

\section{浮かせるもの}

図と表は、書いた場所ではなく、収まる最初のページの先頭に置く。
\code{[h]} と書いてあって、その場に入るときだけはそこに置く。

1 ページのうち浮かせるものに使ってよい割合は 0.7 とした。
これを超えるものは次のページへ回す。1 つでページに入らないものは、
そのページを丸ごと使う。

\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.42\textwidth]{color.png}
\caption{ページの先頭へ回された図。書いた場所は第 \ref{ch:page} 章の途中である}
\label{fig:float}
\end{figure}

図 \ref{fig:float} は、この文の場所に書いてあるが、\pageref{fig:float} ページの
先頭に置かれている。

\chapter{数式と化学式}
\label{ch:formula}

\section{数式}

数式は \code{suki} に渡す。返ってくるのは、位置と寸法の決まった木である。
座標は em で、ベースラインが $y = 0$、下向きが正である。
これをそのまま PDF の座標に写す。

\begin{gather}
\int_{0}^{1} x^{2} \, dx = \frac{1}{3} \\
\lim_{x \to \infty} \left( 1 + \frac{1}{x} \right)^{x} = e \\
\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}
\end{gather}

行列や場合分けも同じ道で通る。

\[
A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}, \quad
\det A = \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc
\]

伸びる括弧は、引き伸ばすのではなく、書体が持つ大きさ違いの字形を選んで作る。
書体を替えれば組み方もそれに従う。

\section{化学式}

化学式は \code{lina} に渡す。記法は \code{chemfig} と同じである。
文中に \chemfig{H_2O} や \chemfig{O=C=O} のように置ける。

環も書ける。ベンゼンは \chemfig{*6(-=-=-=)} で、
芳香環の丸を使えば \chemfig{**6(------)} になる。

\chemname{\chemfig{H_2N-CH_2-C(=[:90]O)-OH}}{グリシン}

くさびで立体を書くこともできる。

\chemname{\chemfig{H_3C-C(>[:90]OH)(<:[:-90]H)-CH_2-CH_3}}{2-ブタノール}

結合は原子の墨の縁で止まる。止める位置は書体から測った字形の箱で決まるので、
ラベルが長くなれば結合はそのぶん短くなる。

\chapter{測った結果}
\label{ch:measure}

\section{速さと大きさ}

38 ページの文書を組んで測った。
\unit{23}{メガバイト}の和文の書体を読み込むところを含めて、
実際にかかったのは \unit{0.12}{秒}である。

\begin{table}[htbp]
\centering
\begin{tabular}{|l|r|r|r|}
\hline
文書 & ページ & 大きさ & 何が入っているか \\
\hline
\code{article.tex} & 3 & \unit{1248}{KB} & 数式と表 \\
\code{sample.tex} & 3 & \unit{1215}{KB} & 数式、化学式、表 \\
\code{figure.tex} & 2 & \unit{1187}{KB} & 画像と浮かせるもの \\
\code{feature.tex} & 3 & \unit{1175}{KB} & 章、付録、揃え \\
\hline
\multicolumn{2}{|r|}{書体だけで} & \unit{1130}{KB} & 数式と和文の 2 つぶん \\
\hline
\end{tabular}
\caption{組んだ文書とその大きさ}
\label{tab:size}
\end{table}

表 \ref{tab:size} のとおり、出来上がりのほとんどは書体である。
中身の流れは圧縮していないので、そのぶんも乗っている。

\section{何が残っているか}

欧文の分綴をしていない。語を切ってよい場所の表がないと決められず、
その表はそれだけで数万行になる\cite{liang}。

カーニングと合字も見ていない。\code{kern} と \code{GPOS} を読んでいないためである。

\chapter{結論}

日本語と欧文の混じった文書を、依存なしで PDF に組めるところまで来た。
行分割は段落全体を見て決め、禁則と和欧間の空きを見ている。
数式と化学式は既にあるものに任せ、こちらはページと PDF に集中した。

\appendix

\chapter{記法の一覧}
\label{ch:notation}

書ける命令のうち、よく使うものを挙げる。

\begin{verbatim}
\section{見出し}        節
\textbf{太字}           字の装い
\begin{itemize}         箇条書き
\begin{tabular}{|l|r|}  表
$x^2$                   文中の数式
\[ x^2 \]               独立した行の数式
\chemfig{H_2O}          化学式
\footnote{注}           脚注
\label{名前} \ref{名前} 参照
\end{verbatim}

すべての一覧は \code{readme.md} にある。

\chapter{使った書体}

数式は Latin Modern Math を使った。GUST が配っているもので、
数式用の英字と、大きさ違いの括弧を持っている。

和文は明朝体を 1 つ置く。IPAex明朝 と Noto Serif JP は、
どちらも PDF への埋め込みが許されている。

\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{knuth} Donald E. Knuth and Michael F. Plass.
\textit{Breaking Paragraphs into Lines}. Software: Practice and Experience, 11(11), 1981.
\bibitem{liang} Franklin M. Liang.
\textit{Word Hy-phen-a-tion by Com-put-er}. Stanford University, 1983.
\bibitem{jis} 日本産業規格. \textit{JIS X 4051 日本語文書の組版方法}. 2004.
\bibitem{pdf} Adobe Systems. \textit{PDF Reference, sixth edition}. 2006.
\end{thebibliography}

\end{document}