Pulsa U o R' en el panel de giros y esa cara gira. Elige una secuencia en el panel de secuencias: empieza desde el cubo resuelto y se repite, contando las vueltas hasta que el cubo vuelve. Arrastra el cubo para girarlo y usa la rueda para acercarte.
Los giros del cubo de Rubik forman un grupo. Haz un giro y luego otro y el resultado vuelve a ser un giro del cubo, hay un movimiento que no hace nada, todo movimiento tiene otro que lo deshace, y cuando tres movimientos se siguen no importa qué par leas primero. Esa es toda la definición de grupo, y aquí cada una de sus líneas es algo que puedes pulsar.
Los seis giros de cara son los generadores. Por enredado que parezca el cubo, ese estado se construyó con esos seis movimientos, y con ellos también se puede deshacer. Los giros inversos no son un añadido: U' es solo U hecho tres veces.
Elige una secuencia y repítela y el cubo siempre vuelve a estar resuelto. El número de vueltas que tarda es el orden de ese elemento. U sola vuelve en 4, y R U, que son solo dos caras alternándose, tarda 105. Nada del cubo hace que esto ocurra: en cualquier grupo finito, repetir un elemento tiene que volver al principio tarde o temprano. Lo máximo que puede tardar una secuencia aquí son 1260 vueltas, y R U2 D' B D' es una de ellas.
Un conmutador es un movimiento, otro movimiento, el primero deshecho, el segundo deshecho. Si los dos movimientos no se estorbaran, los cuatro se cancelarían y no pasaría nada. Sí se estorban, así que queda un poco, y lo importante es cuán poco: R U R' D R U' R' D' mueve solo tres piezas. Poder alterar una parte pequeña sin revolver el resto es lo que hace posibles los métodos de resolución.
El grupo tiene 43.252.003.274.489.856.000 elementos. Ocho esquinas se pueden ordenar de 8! maneras y doce aristas de 12!, los giros de las esquinas dan 3 elevado a 7 y los volteos de las aristas 2 elevado a 11, y el producto se divide entre dos. Los exponentes son 7 y 11 en vez de 8 y 12 porque los giros tienen que sumar un múltiplo de tres y los volteos vienen de dos en dos. La división final entre dos es la regla de paridad: las esquinas y las aristas siempre se permutan con la misma paridad. Desmonta un cubo y vuelve a montarlo al azar y solo una de cada doce posiciones tiene solución.
Mezclar aplica veinte giros elegidos al azar. Aquí no hay resolvedor a propósito. Esta página no trata de cómo resolver un cubo, sino de qué son los movimientos: elementos de un grupo finito, cada uno con un orden, cada uno reversible, y todos construidos a partir de seis giros.