SymPy とは？数式処理の基本

SymPy は Python で数式処理を行うためのライブラリだ。数値計算ではなく、数式そのものを扱える点が特徴である。

数式処理とは

通常の Python で計算すると、結果は数値になる。

import math
math.sqrt(8)  # 2.8284271247461903

一方、SymPy を使うと数式のまま扱える。

from sympy import sqrt
sqrt(8)  # 2*sqrt(2)

$\sqrt{8}$ が $2\sqrt{2}$ という形式で返ってくる。これが数式処理の基本的な考え方だ。

インストール

pip でインストールできる。

pip install sympy

基本的な使い方

SymPy では、まずシンボル（変数）を定義し、それを使って式を組み立てる。

from sympy import symbols, expand

x = symbols('x')
expr = (x + 1)**2
expand(expr)  # x**2 + 2*x + 1

NumPy との違い

NumPy は数値計算に特化しており、配列演算が高速に行える。SymPy は数式の厳密な操作に向いている。

用途に応じて使い分けるのがよい。数値シミュレーションなら NumPy、式変形や証明の補助なら SymPy が適している。