TeX（LaTeX）のガウス記号と床関数と天井関数

[1.23] = 1
\lfloor 3.14 \rfloor = 3
\lceil 2.71 \rceil = 3

$[1.23] = 1 ⌊ 3.14 ⌋ = 3 ⌈ 2.71 ⌉ = 3$

\lfloor \frac{1}{2} \rfloor
\left\lfloor \frac{1}{2} \right\rfloor

$⌊ \frac{1}{2} ⌋ ⌊ \frac{1}{2} ⌋$

\lceil \frac{1}{2} \rceil
\left\lceil \frac{1}{2} \right\rceil

$⌈ \frac{1}{2} ⌉ ⌈ \frac{1}{2} ⌉$

ガウス記号

[x]
[1.23]=1
[-1.23]=-2

$[x] [1.23] = 1 [- 1.23] = - 2$

ガウス記号（ [x] ）は x 以下の最大の整数を表す。ガウス記号のように実数からその実数に近い整数を取り出す関数として床関数と天井関数がある。

\lfloor x \rfloor
\lfloor 3.14 \rfloor = 3
\lfloor -3.14 \rfloor = -4

$⌊ x ⌋ ⌊ 3.14 ⌋ = 3 ⌊ - 3.14 ⌋ = - 4$

床関数はガウス記号と同じ、実数 x に対して x 以下の最大の整数を返す関数。

\lceil x \rceil
\lceil 2.71 \rceil = 3
\lceil -2.71 \rceil = -2

$⌈ x ⌉ ⌈ 2.71 ⌉ = 3 ⌈ - 2.71 ⌉ = - 2$

天井関数は実数 x に対して x 以上の最小の整数を返す関数。

left と right をつけると、床関数と天井関数の高さが自動的に変わる。

\lfloor \frac{1}{2} \rfloor
\lceil \frac{1}{2} \rceil
\left\lfloor \frac{1}{2} \right\rfloor
\left\lceil \frac{1}{2} \right\rceil

$⌊ \frac{1}{2} ⌋ ⌈ \frac{1}{2} ⌉ ⌊ \frac{1}{2} ⌋ ⌈ \frac{1}{2} ⌉$

Google 日本語入力の全角モードでは、U+ に続けて 4 桁の英数字を入れると Unicode の文字が変換候補に現れる。