割合とパーセントの苦手を克服するためのわかりやすい解説と練習問題（中学生用）

「割合とは…」と言われてもわからない中学生に向けて、割合とパーセントをざっくりわかりやすく解説します。練習問題もあります。見づらいけど。

割合とはうんたら…と言われて、最初から「ふむふむ、なるほど完全に理解した！」となる人はいない。例で何度も見て「まあそんなもんかな」となるのが全人類共通の理解なんです。

200 の 3 割はなんですか？

という質問がきたらこうします。

• 200 を 10 個にわけます。
• 1 個あたりいくつ？　→ 20 だよね（これわからない人は、がんばって割り算の勉強してほしい）
• 1 個 20 です。ですが、文部科学省によって、個は使っていけないことになってます（嘘）
• 個という言葉を割にせよと言われたよ
• だから 1 割は 20 です

なので 3 割は 20 × 3 = 60 です。おしまい。

個でもよかったけど、そうするとなんでも個、個、個、この世の単位がみんな個になってわけわからんから、割にしたんです。

そもそも「200 の 3 割」がもし「200 の 3 個」だったら 600 になっちゃう。大きくなっちゃうでしょ。今は小さい数の話をしたいので、個より割のほうがいいという結論になったんです。

本当、それだけなんだよ。

500 の 7 割はなんですか？

• 500 を 10 個にわけます。
• 1 個 50 ですが、文部科学省によって 1 割 50 と強制変換
• 7 割 は 50 × 7 = 350

はい終了。疲れたね。

「おい！　なんでいつも 10 で割るんだよ！　最初の 200 も 10 で割ったし、次の 500 も 10 で割った。どうして 10 で割ったんだよ！　その理由を教えろ！」

そんなの知らんがな。

キリがいいからだよ（鼻ほじほじ）。

「そんなこと聞くんじゃねーよ！　どうしてどうして言ったら、どうして時計は 1 日 24 時間なんですかとか、もうキリないんだよ！」

パーセントとはなにか？　割と同じで、学校と文部科学省の陰謀だろ？あん？と思いきや、日本ではなく、ヨーロッパが決めた大がかりな陰謀であった（嘘）

200 の 35 パーセントはなんですか？

という質問がきたらこうします。

• 200 を 100 個にわけます。
• 1 個あたりいくつ？　→ 2 だよね（これわからない人は、どうしようか？）
• 1 個 2 です。ですが、ヨーロッパのルールによって、個は使っていけないことになってます（嘘だけど）
• 個という言葉をパーセントにせよと言われてます
• なので 1 パーセントは 2 です

だから 35 パーセントは 2 × 35 = 70 です。

はい終了。もうおわり。

「おい！　なんで 100 で割るんだよ！」

「パーセントはパーとセントがくっついた言葉なんです。セントはラテン語で 100 って意味です。だからパーセントは 100 あたりって意味。だからだよ」

パーセントの難しさというのは、まどろっこしい言葉にあるんです。数学というより言語に問題がある。

「200 が 35 個集まると…」
「200 の 35 パーセントは…」

並べて読むと「が」が「の」になっていますね。あらためて読むと「200 の 35 パーセント」って「なに言ってんだこいつ？」と思いたくなる文に見えなくもない。

「200 の 35 パーセントは…」

はこうしたほうがいい。

「200 を 100 分割した値 2 が 35 個集まると…」

でも、文章が長くなった。どっちがいいですか？

• なんだかよくわからないけど、短い言い方
• スッキリするけど、長い言い方

ここは個人の感想ですな。昔の人は多数決で「短い言い方」を採択したんだろうね。このくだりは全部ウソだけど。

公式

割合
$y$ の $x$ 割　…　$y\times \frac{x}{10}$

パーセント
$y$ の $x$ %　…　$y\times \frac{x}{100}$

例えば $1000$ の $3$ 割は

$$1000\times \frac{3}{10}=300$$

です。つまり $1000\mathrm{ml}$ の $3$ 割は $300\mathrm{ml}$ となります。

同様に $700$ の $8$ パーセントは

$$700\times \frac{8}{100}=56$$

です。つまり $700$ 円の $8$ パーセント（消費税）は $56$ 円となります。

練習問題

$(1)$　$800$ の $7$ 割

$(2)$　$40$ の $5$ 割

$(3)$　$3200$ の $2$ 割

$(4)$　$600$ の $2.5$ 割

$(5)$　$420$ の $10$ パーセント

$(6)$　$950$ の $6$ パーセント

$(7)$　$1800$ の $3$ パーセント

$(8)$　$360$ の $5$ パーセント

解答

$(1)$

$$800\times \frac{7}{10}=56$$

$(2)$

$$40\times \frac{5}{10}=20$$

$(3)$

$$3200\times \frac{2}{10}=640$$

$(4)$

$$\begin{gathered} 600\times \frac{2.5}{10} \\ =60\times 2.5 \\ =150 \end{gathered}$$

$(5)$

$$\begin{gathered} 420\times \frac{10}{100} \\ =420\times \frac{1}{10} \\ =42 \end{gathered}$$

$(6)$

$$\begin{gathered} 950\times \frac{6}{100} \\ =950\times \frac{3}{50} \\ =19\times 3=57 \end{gathered}$$

$(7)$

$$\begin{gathered} 1800\times \frac{3}{100} \\ =18\times 3 \\ =54 \end{gathered}$$

$(8)$

$$\begin{gathered} 360\times \frac{5}{100} \\ =360\times \frac{1}{20} \\ =18 \end{gathered}$$