中学数学
代入法は、一方の式を変形してもう一方の式に代入することで未知数を消去する方法だ。加減法と並ぶ連立方程式の基本的な解法で、式の形に...
加減法で連立方程式を解くとき、消したい未知数の係数がそろっていなければ、式を何倍かして係数をそろえる必要がある。この操作は加減法...
加減法とは、連立方程式の 2 つの式を足したり引いたりすることで、一方の未知数を消去して解く方法だ。連立方程式の解法としては最も...
連立方程式とは、2 つ以上の方程式を同時に成り立たせる変数の値を求める問題だ。中学数学では主に 2 元 1 次連立方程式、つまり...
因数分解は二次方程式を解くための重要なツールです。ここでは、因数分解を使って方程式を解く方法を学びます。これは二次方程式の学習へ...
「$x = 〇〇$ のとき、式の値を求めよ」という問題で、因数分解を使うと計算が楽になることがあります。代入の前にひと工夫するこ...
展開公式や因数分解を使うと、一見複雑な数値計算を簡単に解くことができます。暗算や筆算では大変な計算も、工夫次第で楽になります。 ...
複雑な式でも、一部を別の文字に置き換えることで公式が使えるようになります。展開で学んだ置き換えのテクニックを、因数分解でも活用し...
因数分解には複数の方法がありますが、正しい順序で試すことが大切です。ここでは、どの方法を使うかを判断する手順を整理します。 因数...
$x^2 + (a + b)x + ab$ という形の式は、$(x + a)(x + b)$ と因数分解できます。「足して何、か...
$x^2 - a^2$ という「2 乗 引く 2 乗」の形は、和と差の積の公式で因数分解できます。シンプルで覚えやすく、使う頻度...
$x^2 + 2ax + a^2$ や $x^2 - 2ax + a^2$ という形の式は、平方公式の逆を使って因数分解できます...
因数分解の第一歩は、共通因数を見つけてくくり出すことです。この操作は分配法則の逆にあたります。 共通因数とは $3x + 6$ ...
因数分解とは、多項式を「積の形」に変形することです。展開の逆の操作と考えると理解しやすいでしょう。 展開と因数分解の関係 展開は...
複雑な式でも、一部を別の文字に置き換えることで公式が使えるようになります。この「置き換え」のテクニックを身につけると、応用問題に...
展開公式は複数ありますが、どの公式を使うかを正しく判断できないと計算が遅くなったり、間違いやすくなったりします。ここでは公式の使...
$(x + a)(x + b)$ という形の式を展開する公式を学びます。因数分解を学ぶ際に逆方向でも使うことになる、非常に重要な...
$(a + b)(a - b)$ という形の式を展開する公式を学びます。「和と差の積」と呼ばれ、結果が非常にシンプルになる便利な...
$(a - b)^2$ という形の式を展開する公式を学びます。「差の平方公式」と呼ばれ、和の平方公式とセットで覚えておく必要があ...
$(a + b)^2$ という形の式を展開する公式を学びます。これは「和の平方公式」と呼ばれ、展開の中でも特によく使う形です。 ...
2 つの多項式どうしをかけ合わせる計算を学びます。分配法則を 2 回使うイメージで、すべての項の組み合わせをかけていきます。 基...
展開を学ぶ第一歩は、単項式と多項式の乗法です。ここでは分配法則を使って、かっこを外す計算を身につけます。 分配法則とは $a(b...
1 から 100 までの平方根
おうぎ形の弧の長さと面積は半径と中心角から求まります。逆に中心角は弧の長さと半径から求められます。
