กด U หรือ R' ในแผงการหมุน แล้วหน้านั้นจะหมุน เลือกลำดับในแผงลำดับ ลำดับจะเริ่มจากลูกบาศก์ที่เรียงครบแล้ววนซ้ำ พร้อมนับรอบจนลูกบาศก์กลับมา ลากลูกบาศก์เพื่อหมุนดู และใช้ล้อเมาส์เพื่อเข้าใกล้
การหมุนของลูกบาศก์รูบิกประกอบกันเป็นกรุป หมุนหนึ่งครั้งแล้วหมุนอีกครั้ง ผลลัพธ์ก็ยังเป็นการหมุนของลูกบาศก์ มีการกระทำที่ไม่ทำอะไรเลย ทุกการกระทำมีอีกอันที่ย้อนกลับได้ และเมื่อสามการกระทำต่อกัน จะอ่านคู่ไหนก่อนก็ให้ผลเดียวกัน นี่คือนิยามของกรุปทั้งหมด และที่นี่ทุกบรรทัดของมันคือสิ่งที่กดได้จริง
การหมุนหน้าทั้งหกคือตัวก่อกำเนิด ไม่ว่าลูกบาศก์จะดูยุ่งเพียงใด สภาพนั้นก็สร้างขึ้นจากหกการกระทำนี้ และแก้ออกได้ด้วยหกการกระทำเดียวกัน การหมุนย้อนไม่ใช่ของเพิ่ม U' เป็นเพียง U ที่ทำสามครั้ง
เลือกลำดับแล้ววนซ้ำ ลูกบาศก์จะกลับมาเรียงครบเสมอ จำนวนรอบที่ใช้คืออันดับของสมาชิกนั้น ลำพัง U กลับมาใน 4 รอบ ส่วน R U ที่สลับเพียงสองหน้าใช้ถึง 105 รอบ นี่ไม่ใช่ความมหัศจรรย์ของลูกบาศก์ ในกรุปจำกัดใด ๆ การทำสมาชิกเดิมซ้ำย่อมกลับสู่จุดเริ่มต้นในที่สุด ลำดับที่ยาวที่สุดที่นี่ใช้ 1260 รอบ และ R U2 D' B D' เป็นหนึ่งในนั้น
ตัวสับเปลี่ยนคือ การกระทำหนึ่ง อีกการกระทำหนึ่ง ย้อนอันแรก ย้อนอันที่สอง ถ้าสองการกระทำไม่รบกวนกัน ทั้งสี่จะหักล้างกันหมดและไม่เกิดอะไรขึ้น แต่มันรบกวนกันจึงเหลืออยู่เล็กน้อย และความน้อยนั้นคือประเด็น R U R' D R U' R' D' ขยับชิ้นเพียงสามชิ้น การแตะต้องส่วนเล็ก ๆ ได้โดยไม่กวนส่วนที่เหลือ คือสิ่งที่ทำให้วิธีแก้ลูกบาศก์เป็นไปได้ตั้งแต่ต้น
กรุปนี้มีสมาชิก 43,252,003,274,489,856,000 ตัว มุมแปดชิ้นจัดเรียงได้ 8! แบบ ขอบสิบสองชิ้นได้ 12! แบบ การบิดของมุมให้ 3 ยกกำลัง 7 การพลิกของขอบให้ 2 ยกกำลัง 11 แล้วนำผลคูณมาหารสอง เลขชี้กำลังเป็น 7 กับ 11 ไม่ใช่ 8 กับ 12 เพราะผลรวมของการบิดต้องเป็นพหุคูณของสาม และขอบที่พลิกต้องมาเป็นคู่ การหารสองตอนท้ายคือกฎภาวะคู่คี่ มุมกับขอบถูกสับเปลี่ยนด้วยภาวะคู่คี่เดียวกันเสมอ ถ้าถอดลูกบาศก์ออกแล้วประกอบกลับแบบสุ่ม จะมีเพียงหนึ่งในสิบสองแบบเท่านั้นที่แก้ได้
ปุ่มสลับจะหมุนยี่สิบครั้งที่สุ่มเลือกมา ที่นี่ตั้งใจไม่ใส่ตัวแก้ลูกบาศก์ไว้ หน้านี้ไม่ได้พูดถึงวิธีแก้ แต่พูดถึงว่าการกระทำเหล่านั้นคืออะไร นั่นคือสมาชิกของกรุปจำกัด แต่ละตัวมีอันดับ แต่ละตัวย้อนกลับได้ และทั้งหมดสร้างจากการหมุนหกแบบ