Bấm U hay R' trong bảng phép quay thì mặt đó quay. Chọn một dãy phép trong bảng dãy phép: dãy bắt đầu từ khối đã giải và lặp lại, đếm số vòng cho đến khi khối trở về. Kéo khối để xoay nhìn, và lăn chuột để đến gần.
Các phép quay của khối Rubik lập thành một nhóm. Làm một phép rồi làm phép nữa, kết quả vẫn là một phép quay của khối, có một phép không làm gì cả, mọi phép đều có phép khác hoàn tác nó, và khi ba phép nối tiếp nhau thì đọc cặp nào trước cũng vậy. Đó là toàn bộ định nghĩa của nhóm, và ở đây từng dòng một của nó đều là thứ bấm được.
Sáu phép quay mặt là các phần tử sinh. Dù khối trông rối đến đâu, trạng thái ấy cũng được dựng nên từ sáu phép đó, và cũng gỡ ra được bằng chính sáu phép ấy. Phép quay ngược không phải là phép thêm vào: U' chỉ là U làm ba lần.
Chọn một dãy phép và lặp lại, khối luôn trở về trạng thái đã giải. Số vòng cần thiết là cấp của phần tử đó. Riêng U trở về sau 4 vòng, còn R U, chỉ hai mặt xen kẽ, cần tới 105 vòng. Điều này không phải do khối Rubik: trong nhóm hữu hạn bất kỳ, lặp lại một phần tử thì sớm muộn cũng quay về điểm xuất phát. Dãy dài nhất ở đây cần 1260 vòng, và R U2 D' B D' là một trong số đó.
Giao hoán tử là một phép, một phép khác, hoàn tác phép thứ nhất, hoàn tác phép thứ hai. Nếu hai phép không cản nhau thì cả bốn sẽ triệt tiêu và chẳng có gì xảy ra. Chúng có cản nhau nên còn sót lại một chút, và điều đáng nói là chút đó nhỏ đến mức nào: R U R' D R U' R' D' chỉ dịch ba mảnh. Có thể động đến một phần nhỏ mà không khuấy phần còn lại, đó mới là điều làm cho các phương pháp giải khối trở nên khả thi.
Nhóm này có 43.252.003.274.489.856.000 phần tử. Tám góc xếp được 8! cách, mười hai cạnh xếp được 12! cách, độ xoắn của góc cho 3 mũ 7, độ lật của cạnh cho 2 mũ 11, rồi tích số đó chia đôi. Số mũ là 7 và 11 chứ không phải 8 và 12 vì tổng độ xoắn phải là bội của ba và số cạnh bị lật phải chẵn. Phép chia đôi cuối cùng là quy tắc chẵn lẻ: góc và cạnh luôn được hoán vị với cùng tính chẵn lẻ. Tháo rời một khối rồi lắp lại ngẫu nhiên thì chỉ một trong mười hai cách lắp là giải được.
Nút xáo trộn thực hiện hai mươi phép quay chọn ngẫu nhiên. Ở đây cố ý không có bộ giải. Trang này không nói cách giải khối, mà nói các phép quay thực chất là gì: phần tử của một nhóm hữu hạn, mỗi phần tử có một cấp, mỗi phần tử đều hoàn tác được, và tất cả đều dựng từ sáu phép quay.