在旋轉面板中按 U 或 R'，那個面就會轉動。在序列面板中選一個序列，它會從復原狀態開始反覆執行，並數出回到復原為止的輪數。拖曳方塊可以轉著看，滾輪可以拉近。
魔術方塊的旋轉全體構成數學上的群。做一次旋轉再做一次，結果仍是方塊的一次旋轉；有一個什麼也不做的手；每個手都有把它還原的手；三個手連著做時，先讀哪一對都一樣。這就是群的定義的全部，而在這裡，它的每一行都是可以按下去的東西。
六個面的旋轉就是這個群的生成元。無論方塊看起來多亂，那個狀態都是由這六個手搭起來的，也能用這六個手拆開。逆手不是另外的手：U' 只是把 U 轉三次。
選一個序列反覆執行，方塊一定會回到復原狀態。回到復原為止的輪數就是這個元素的階。單獨的 U 轉 4 輪就回來，只是兩個面交替的 R U 卻要 105 輪。這不是魔術方塊的奇特之處：只要元素有限，反覆做同一個手總會回到出發點。這裡最長的序列要 1260 輪，R U2 D' B D' 就是其中之一。
換位子是這樣排出來的：一個手，另一個手，第一個手的逆，第二個手的逆。如果兩個手互不干擾，這四個就會互相抵消，什麼也不會發生。實際上它們互相干擾，所以會剩下一點，而剩得少正是它的價值：R U R' D R U' R' D' 只移動三個方塊。能夠不攪動整體而只動局部，正是復原方法得以成立的唯一根據。
這個群有 43,252,003,274,489,856,000 個元素。8 個角塊的排法是 8!，12 個稜塊的排法是 12!，角塊的扭向是 3 的 7 次方，稜塊的翻轉是 2 的 11 次方，把它們相乘再除以 2 就是這個數。指數是 7 和 11 而不是 8 和 12，是因為扭向之和必須是 3 的倍數，翻轉的稜塊必須成對出現。最後除以 2 是奇偶性規則：角塊的置換與稜塊的置換奇偶性總是一致。所以把方塊拆開隨便裝回去，十二種狀態裡只有一種是能復原的。
打亂按鈕會隨機轉二十個手。這裡故意沒有放復原程式。這個頁面要給你看的不是復原的方法，而是這些手本身是什麼：有限群的元素，各有各的階，都必定可逆，而且全都由六個旋轉構成。