Bei der Matrizenmultiplikation entsteht der Eintrag (i, j) des Ergebnisses C, indem man die i-te Zeile von A und die j-te Spalte von B gliedweise multipliziert und alles addiert. Die Animation oben verfolgt diese Rechnung für einen einzelnen Eintrag von Anfang bis Ende. Klicken Sie auf ein Feld von C, um die Rechnung für diesen Eintrag abzuspielen.
Aus dieser Vorschrift ergibt sich die Bedingung an die Formate. Die i-te Zeile von A ist so lang, wie A Spalten hat, und die j-te Spalte von B so lang, wie B Zeilen hat. Stimmen diese beiden Zahlen nicht überein, finden manche Glieder keinen Partner. Deshalb lassen sich nur eine m×n-Matrix und eine n×p-Matrix multiplizieren, und das Ergebnis ist m×p.
Anders als beim Multiplizieren von Zahlen darf man die Reihenfolge nicht vertauschen. A × B und B × A können schon verschiedene Formate haben, und selbst wenn beide definiert sind, ergeben sie meist verschiedene Matrizen. Vertauschen Sie oben die Werte von A und B und probieren Sie es aus.